Im Jahr 1914 machte Max Peiffer sein Abitur in Hattingen und ging im Herbst 1914 nach Bonn, um auf Wunsch der Eltern Medizin zu studieren. Doch bald erwies er sich als ungeeignet für dieses Fach und wählte Jura. Er besuchte die Universitäten Straßburg, Frankfurt am Main und München, promovierte im Jahr 1918 über Kirchenrecht in Würzburg und machte das Referendarexamen. Er war der jüngste Referendar in Preußen.

Während seiner Studienjahre in München begegnete er zum ersten Mal Werken der zeitgenössischen Kunst. Der Künstler äußerte sich über seine Münchener Jahre: »Am liebsten ging ich in die kleine Kunsthandlung Goltz an der Briennerstraße, wo ich im ersten Stock die wechselnden Ausstellungen regelmäßig besuchte. Ein solcher Besuch hatte etwas von Verbotenem, Gewagtem an sich« (B. Bilzer, Peiffer Watenphul, Göttingen 1974, S. 5). In der Kunsthandlung Goltz sah er zum ersten Mal Arbeiten von Paul Klee und beschloss, ihn aufzusuchen.

Lotte Pritzel vermittelte die Bekanntschaft mit Klee. Als Max Peiffer ihn in seiner Schwabinger Wohnung aufsuchte, um ihn um Malstunden zu bitten, lehnte Klee lächelnd ab, er sei kein Lehrer, und verwies ihn an den Maler Stanislaus Stückgold. Der Unterricht gefiel Peiffer jedoch nicht. So bat er erneut Klee, der ihm versprach, seine Arbeiten zu korrigieren. 1918 wurde Peiffer zum Militärdienst eingezogen und kam zur Ausbildung zum Infanterieleutnant nach Mülheim an der Ruhr, doch verhinderte das Ende des Krieges seinen Fronteinsatz.